Question

Дана арифметическая прогрессия (аn), для которой а4=18, а17=213.Найдите разность прогрессии.

Answer 1

$d= \frac{a_{n}- a_{k} }{n-k} \\ \\ d= \frac{213-18}{17-4} =15$

Answer 2

A17=a4+13d
213=18+13d
13d=195
d=15
d это и есть разность прогрессии..

Answer 3

Для данной арифметической прогрессии (аn) с известными значениями а4 = 18 и а17 = 213, нужно найти разность прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии: аn = а1 + (n - 1) * d, где а1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи известно, что а4 = 18, а17 = 213. Подставим значения в формулу:

а4 = а1 + (4 - 1) * d 18 = а1 + 3d (уравнение 1)

а17 = а1 + (17 - 1) * d 213 = а1 + 16d (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (а1 и d). Решим ее.

Вычтем из уравнения 2 уравнение 1:

213 - 18 = а1 + 16d - (а1 + 3d) 195 = 13d

Разделим обе части уравнения на 13:

15 = d

Теперь найдем а1, подставив полученное значение разности в уравнение 1:

18 = а1 + 3 * 15 18 = а1 + 45 а1 = 18 - 45 а1 = -27

Таким образом, разность прогрессии равна 15.