Question

Cумма двух чисел равна 264. последней цифрой первого числа является нуль. если его зачеркнуть ,то получим второе число. найдите большее из этих чисел.варианты ответов 240250230220

Answer 1

264=х+10x
264=11x
X=24
24•10=240

Answer 2

264=х+10x
264=11x
X=24
24•10=240
Ответ:240

Answer 3

Пусть первое число состоит из двух цифр, а второе - из трех цифр. Тогда первое число можно записать в виде AB, где A - десятки, а B - единицы. Значит, второе число можно записать в виде AB0, где A - сотни, B - десятки, а 0 - единицы.

Из условия задачи следует, что AB + AB0 = 264. Раскроем скобки и получим уравнение:

10A + B + 100A + 10B + 0 = 264 110A + 11B = 264 11(10A + B) = 264 10A + B = 24

Теперь мы имеем систему уравнений: 10A + B = 24 A0B = 264

Решим первое уравнение относительно B: B = 24 - 10A

Подставим это значение во второе уравнение: A0(24 - 10A) = 264 240 - 100A + 10A^2 = 264 10A^2 - 100A - 24 = 0 A^2 - 10A - 2.4 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = 10^2 - 4 * 1 * (-2.4) = 100 + 9.6 = 109.6

Так как дискриминант положительный, то у нас есть два корня: A1 = (10 + √109.6) / 2 ≈ 9.8 A2 = (10 - √109.6) / 2 ≈ 0.2

Подставим найденные значения A в первое уравнение: 10A1 + B = 24 10 * 9.8 + B = 24 98 + B = 24 B = 24 - 98 = -74 (нет подходящего значения)

10A2 + B = 24 10 * 0.2 + B = 24 2 + B = 24 B = 24 - 2 = 22

Таким образом, получаем числа 2 и 220. Большее из них - 220.