Question

Решите уравнение (5х+6)^4 +5(5х+6)^2-6 =0

Answer 1

(5х+6)²=у

у²+5у-6=0
D=25+4*6=49  (+-7²)
у1=(-5-7)/2= - 6
у2=(-5+7)/2=1

(5x+6)²= -6          
25x²+60x+36+6=0
25x²+60x+30=0
5x²+12x+6=0
D/4=(-6)² -5*6= 6=  (≈ ±2.45)
x1=(-6+2.45)/5= - 0.71
x2=(-6-2.45)/5= - 1.69

(5x+6)²=1
25x²+60x+36-1=0
25x²+60x+35=0
5x²+12x+7=0
D/4=36-35=1
x3=(-6+1)/5= - 1
x4=(-6-1)/5= - 1.4

Answer 2

Решение на фотографии

Answer 3

Для решения уравнения $(5x+6)^4+5(5x+6)^2-6=0$ можно использовать следующие шаги:

- Сделать замену $y=(5x+6)^2$, тогда уравнение примет вид $y^2+5y-6=0$. - Решить квадратное уравнение относительно $y$ с помощью формулы $y=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$, где $a=1$, $b=5$ и $c=-6$. - Получить два корня $y_1=-6$ и $y_2=1$. - Вернуться к исходной переменной $x$, подставив значения $y$ в выражение $y=(5x+6)^2$. - Решить уравнения $(5x+6)^2=-6$ и $(5x+6)^2=1$ с помощью извлечения квадратного корня. - Получить четыре корня $x_1=-\frac{7}{5}$, $x_2=-\frac{3}{5}$, $x_3=-\frac{4}{5}$ и $x_4=-\frac{2}{5}$.

Ответ: $x_1=-\frac{7}{5}$, $x_2=-\frac{3}{5}$, $x_3=-\frac{4}{5}$ и $x_4=-\frac{2}{5}$.

Вы можете также использовать онлайн-калькуляторы для решения уравнений, например [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator). На некоторых сайтах вы можете найти подробные решения с пояснениями, например [Учи.ру](https://uchi.ru/otvety/questions/5h-6-4-5-5h-6-2-6-0).