Question

Помогите ! очень срочно!Вместимость трех бочек с водой составляет 1440 л. Две из них наполнены, третья пустая. Чтобы наполнить пустую бочку понадобится все содержимое первой бочки и 1/5 содержимого второй бочки, или же все содержимое второй бочки и 1/3.

Answer 1

Вместимость первой бочки x л, второй y л, третьей (1440-x-y) л.
По условию задачи составим систему и решим её
$\begin{cases}1440-x-y=x+\frac15y\\1440-x-y=\frac13x+y\end{cases}$
Вычтем из первого уравнения второе, второе оставим без изменений

$\begin{cases}0=\frac23x-\frac45y\\1440-x-y=\frac13x+y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac23x=\frac45y\\2y=1440-\frac43x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac65y\\y=720-\frac23x\end{cases}\\y=720-\frac23\cdot\frac65y\\y=720-\frac45y\\\frac95y=720\\y=720:\frac95\\y=720\cdot\frac59=80\cdot5=400\\\begin{cases}x=\frac65\cdot400=480\\y=400\end{cases}$
Ёмкость первой бочки 480 л, второй 400 л, третьей 1440-480-400 = 560 л.

Answer 2

По данной задаче, у нас есть три бочки с водой, из которых две уже наполнены, а третья пустая. Нам нужно определить, сколько воды нужно перелить из первой и второй бочек, чтобы наполнить пустую бочку.

Давайте рассмотрим два варианта:

Вариант 1: Переливаем весь объем первой бочки и 1/5 объема второй бочки в пустую бочку.

Обозначим объем первой бочки как x литров. Тогда объем второй бочки будет 1440 - x литров.

Согласно условию задачи, мы должны перелить все содержимое первой бочки и 1/5 содержимого второй бочки в пустую бочку. То есть:

x + (1/5)(1440 - x) = объем пустой бочки

Раскроем скобки:

x + (1/5)*(1440 - x) = объем пустой бочки

x + (1/5)*1440 - (1/5)*x = объем пустой бочки

Упростим уравнение:

x + 288 - (1/5)*x = объем пустой бочки

4/5*x = объем пустой бочки - 288

x = 5/4 * (объем пустой бочки - 288)

Теперь, если мы знаем объем пустой бочки, мы можем использовать это уравнение, чтобы рассчитать объем воды, который нужно перелить из первой бочки.

Вариант 2: Переливаем весь объем второй бочки и 1/3 объема первой бочки в пустую бочку.

Обозначим объем второй бочки как y литров. Тогда объем первой бочки будет 1440 - y литров.

Согласно условию задачи, мы должны перелить все содержимое второй бочки и 1/3 содержимого первой бочки в пустую бочку. То есть:

y + (1/3)(1440 - y) = объем пустой бочки

Раскроем скобки:

y + (1/3)*(1440 - y) = объем пустой бочки

y + (1/3)*1440 - (1/3)*y = объем пустой бочки

Упростим уравнение:

y + 480 - (1/3)*y = объем пустой бочки

2/3*y = объем пустой бочки - 480

y = 3/2 * (объем пустой бочки - 480)

Теперь, если мы знаем объем пустой бочки, мы можем использовать это уравнение, чтобы рассчитать объем воды, который нужно перелить из второй бочки.

Пример решения:

Предположим, что объем пустой бочки составляет 600 литров.

Тогда, используя формулу из варианта 1:

x = 5/4 * (600 - 288) = 5/4 * 312 = 390 литров

Следовательно, мы должны перелить 390 литров из первой бочки.

Используя формулу из варианта 2:

y = 3/2 * (600 - 480) = 3/2 * 120 = 180 литров

Следовательно, мы должны перелить 180 литров из второй бочки.

Таким образом, чтобы наполнить пустую бочку, нам потребуется перелить 390 литров из первой бочки и 180 литров из второй бочки.