Question

4. Круглый торт разрезали с помощью трёх прямолинейных разрезов так, что на каждом куске оказалась ровно одна розочка. Сколько из чисел, больших 3 и мень-ших 11, могло быть количеством розочек на торте? А. 4. Б. 5. В. 6. Г. 7.

Answer 1

Любое из этих чисел может быть.
Если три разреза параллельны, то получится 4 куска. Если два из трёх разрезов пересекаются, получится 5 кусков. Если один разрез пересекает два других, а эти два не пересекаются, получится 6 кусков. И наконец, если каждый разрез пересекает оба остальных, будет 7 кусков.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Первоначально, у нас есть круглый торт, который разрезали с помощью трех прямолинейных разрезов. На каждом куске торта должна оказаться ровно одна розочка. Мы хотим узнать, сколько чисел, больших 3 и меньших 11, могло бы быть количеством розочек на торте.

Давайте рассмотрим возможные варианты количества розочек на торте.

Вариант 1: 4 розочки Если на торте было бы 4 розочки, то каждый из трех разрезов должен был бы пересечь по одной розочке. Это возможно, например, если разрезы проходят через центр торта и делят его на 4 равные части. Таким образом, вариант с 4 розочками возможен.

Вариант 2: 5 розочек Если на торте было бы 5 розочек, то каждый из трех разрезов должен был бы пересечь по одной розочке. Однако, невозможно разрезать круг на 5 равных частей с помощью трех прямолинейных разрезов. Таким образом, вариант с 5 розочками невозможен.

Вариант 3: 6 розочек Если на торте было бы 6 розочек, то каждый из трех разрезов должен был бы пересечь по одной розочке. Опять же, невозможно разрезать круг на 6 равных частей с помощью трех прямолинейных разрезов. Таким образом, вариант с 6 розочками невозможен.

Вариант 4: 7 розочек Если на торте было бы 7 розочек, то каждый из трех разрезов должен был бы пересечь по одной розочке. Опять же, невозможно разрезать круг на 7 равных частей с помощью трех прямолинейных разрезов. Таким образом, вариант с 7 розочками невозможен.

Итак, из всех возможных вариантов количества розочек на торте, только вариант с 4 розочками является возможным. Поэтому правильный ответ на задачу - А. 4.