Question

Верно ли утверждение √(16-6√7) + √(11+4√7) = 2√7 - 1

Answer 1

Нет, не верно.
√16-6√7+11+4√7=2√7-1
5-2√7=2√7-1
Неверно.

Answer 2

Давайте разберемся в этом математическом выражении поэтапно.

Первое выражение: √(16-6√7)

Мы можем начать с упрощения подкоренного выражения, которое равно (16 - 6√7). Возведение в квадрат упрощает это выражение:

(16 - 6√7)^2 = 16^2 - 2 * 16 * 6√7 + (6√7)^2 = 256 - 192√7 + 36 * 7 = 256 - 192√7 + 252 = 508 - 192√7

Теперь возвращаемся к исходному выражению: √(16-6√7)

√(16 - 6√7) = √(508 - 192√7)

Второе выражение: √(11+4√7)

Аналогично, упростим подкоренное выражение (11 + 4√7) возведением в квадрат:

(11 + 4√7)^2 = 11^2 + 2 * 11 * 4√7 + (4√7)^2 = 121 + 88√7 + 16 * 7 = 185 + 88√7

Теперь возвращаемся к исходному выражению: √(11+4√7)

√(11 + 4√7) = √(185 + 88√7)

Теперь объединим оба выражения:

√(16-6√7) + √(11+4√7) = √(508 - 192√7) + √(185 + 88√7)

Мы не можем упростить это выражение дальше. Оно не эквивалентно 2√7 - 1. Таким образом, утверждение "√(16-6√7) + √(11+4√7) = 2√7 - 1" неверно.

Если есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!