Question

Решите уравнение (k+5)*7-54=(k+5)*4 Двумя способами

Answer 1

$(k+5)*7-54=(k+5)*4\\ 7k+35-54=4k+20\\ 7k-4k=20-35+54\\ 3k=39\\ k=13$

Answer 2

Для начала решим уравнение (k + 5) * 7 - 54 = (k + 5) * 4.

Решение уравнения методом раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых:

1. Раскроем скобки:

7k + 35 - 54 = 4k + 20

2. Сократим подобные слагаемые:

7k - 19 = 4k + 20

3. Перенесем все слагаемые с k в одну часть уравнения, а свободные члены в другую:

7k - 4k = 20 + 19

3k = 39

4. Решим уравнение относительно k:

k = 39 / 3

k = 13

Таким образом, методом раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых мы получаем решение уравнения k = 13.

Решение уравнения методом дистрибуции (применение свойства распределения):

1. Применим свойство распределения:

7k + 35 - 54 = 4k + 20

7k + 35 - 54 - 4k = 20

7k - 4k - 54 + 35 = 20

3k - 19 = 20

2. Перенесем свободный член в другую сторону:

3k = 20 + 19

3k = 39

3. Решим уравнение относительно k:

k = 39 / 3

k = 13

Таким образом, методом дистрибуции мы также получаем решение уравнения k = 13.

Оба метода приводят к одному и тому же решению, что подтверждает корректность полученного значения k.