Question

вася разбивает на пары натуральные числа от1 до22 посчитываетколичество пар в которых одно из чисел делится на другое какое наибольший результат у него может получится(а)7(б)8(в)9(г)10(д)11

Answer 1

д)правильный ответ.............................................

Answer 2

д) 22:2=11...................................................)

Answer 3

Вася может получить наибольший результат, если он разобьет числа от 1 до 22 на 10 пар, в которых одно из чисел делится на другое. Например, так:

(1, 2); (3, 6); (4, 8); (5, 10); (7, 21); (9, 18); (11, 22); (12, 24); (13, 26); (14, 28)

В этих парах, каждое число делится на своего соседа, кроме 13 и 26, которые не входят в набор от 1 до 22. Поэтому, Вася может заменить их на другие числа, например, 15 и 30, или 16 и 32, или 17 и 34, или 19 и 38, или 20 и 40. В любом случае, он получит 10 пар, в которых одно из чисел делится на другое.

Если Вася попытается сделать больше пар, то он столкнется с проблемой, что некоторые числа не делятся ни на одно число, кроме себя и 1, и не являются делителями других чисел из набора. Такие числа называются простыми числами. В наборе от 1 до 22 есть 8 простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Из них только одно можно объединить в пару с 1, а остальные семь чисел не смогут войти в «хорошую» пару. Поэтому, Вася не сможет получить больше 10 «хороших» пар.

Ответ: (г) 10.