Question

Для каждого значения параметра b решите уровнение (x-2)(x-3)/x+b=0 /-это черта дроби

Answer 1

1(x-2)(x-3)РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ:
(x-2)(x-3)=01x+b

(x-2)(x-3)=01(x+b)

(x-2)(x-3)=01(x+b)

1(x-2)(x-3)=01(x+b)

+1(x-2)(x-3)=01(x+b)

1(x-2)(x-3)=01(x+b)


Найдем нули числителя:
(x-2)(x-3)=0
+(x-2)=0
x-2=0
1x=2
+x=+2

+x=+2


+(x-3)=0
x-3=0
1x=3
+x=+3

+x=+3

Найдем нули знаменателя:
(x+b)=0
+(x+b)=0
x+b=0
1x=-b
+x=-b

+x=-b

Решениями уравнения являются числа:+2;+3;
Ответ:+2;+3;

Answer 2

Чтобы решить уравнение (x-2)(x-3)/(x+b) = 0, сначала нам нужно найти значения параметра b, при которых это уравнение имеет решение.

Заметим, что уравнение имеет нулевой знаменатель, когда x = -b. В этом случае уравнение принимает вид (x-2)(x-3)/0 = 0, что некорректно. Таким образом, мы должны исключить значение -b из области определения уравнения.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Пусть b ≠ 0. В этом случае, мы можем умножить обе части уравнения на x+b, чтобы избавиться от знаменателя: (x-2)(x-3) = 0 Решим это квадратное уравнение: x-2 = 0 или x-3 = 0 x = 2 или x = 3 Таким образом, при b ≠ 0 уравнение имеет два решения: x = 2 и x = 3.

2. Пусть b = 0. В этом случае, уравнение принимает вид (x-2)(x-3)/x = 0. Заметим, что в этом случае у нас снова возникает нулевой знаменатель при x = 0. Поэтому x = 0 не является решением уравнения. Однако, у нас остается два решения: x = 2 и x = 3, так как числитель равен нулю при x = 2 и x = 3.

Итак, для каждого значения параметра b, уравнение (x-2)(x-3)/(x+b) = 0 имеет следующие решения: 1. При b ≠ 0: x = 2 и x = 3. 2. При b = 0: x = 2 и x = 3 (исключая x = 0).