Question

Стороны AB и BC треугольника ABC соответственно равны 15 и 20, высота BD равна 12. Найдите длину стороны AC.

Answer 1

Как то так))...................................

Answer 2

ΔАBD : AB²=BD²+AD² ; 15²=12²+x² ; 225-144=AD² ; AD=9
ΔBCD ; BC²=DC²+BD²; 20²=12²+x² ; DC =16
AC=AD+DC AC=16+9=25

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Известно, что стороны треугольника ABC равны AB = 15 и BC = 20. Также известно, что высота BD равна 12.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике прямоугольник гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (сторон, прилегающих к прямому углу).

Таким образом, применим теорему Пифагора к треугольнику ABD:

AB^2 = BD^2 + AD^2

15^2 = 12^2 + AD^2

225 = 144 + AD^2

AD^2 = 225 - 144

AD^2 = 81

AD = √81

AD = 9

Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику BCD:

BC^2 = BD^2 + CD^2

20^2 = 12^2 + CD^2

400 = 144 + CD^2

CD^2 = 400 - 144

CD^2 = 256

CD = √256

CD = 16

Теперь, зная длины сторон AD и CD, можем найти длину стороны AC:

AC = AD + CD

AC = 9 + 16

AC = 25

Таким образом, длина стороны AC равна 25.