Question

Ширина лестничной ступени равна 30 см. Какой высоты должна быть ступенька, чтобы угол подъёма лестницы был равен 35 градусов.

Answer 1

Оптимальной считается высота ступени, равная 16-17см, а ширина проступи — 29-30 см.
При выборе соотношения высоты и ширины следует руководствоваться следующей
формулой:
удвоенная сумма высоты ступени и ширины проступи должна составлять 60-65 см.
Например, комфортным можно считать соотношение: ширина проступи 30 см, высота
ступени 17 см. Проверяем по формуле: 30 + (17x2) = 64.
Все ступени на лестнице должны быть строго одного размера. Лестницы со ступенями
разного размера неудобны для передвижения и являются причиной многих травм.
Формула удобства (ширина проступи – высота ступени = 12 см. )
Формула безопасности (ширина проступи + высота ступени = 46 см.)

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать тригонометрические соотношения.

Угол подъема лестницы равен углу между горизонтальной плоскостью и линией, соединяющей верхнюю и нижнюю точки ступени. В данном случае, угол подъема равен 35 градусам.

Зная ширину ступени (30 см), нам нужно найти ее высоту.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса (tg), так как у нас есть противоположная сторона (высота) и прилежащая сторона (ширина).

Тангенс угла равен отношению противоположней стороны к прилежащей: tg(35°) = высота / ширина

Заменяем значения: tg(35°) = высота / 30

Далее, чтобы найти высоту, нужно выразить ее в отдельной формуле: высота = tg(35°) * 30

Вычисляем: высота = 0,700 * 30 высота ≈ 21 см

Таким образом, ступенька должна быть высотой около 21 см, чтобы угол подъема лестницы был равен 35 градусам.