Question

Расстояние 120 км, товарный поезд проходит на 1:00 быстрее пассажирский. Найти скорость товарського поезда, если скорость пассажирского на 20 км в час больше

Answer 1

88005553535 проще позвонить чем у когото занимать

Answer 2

Пусть скорость пассажирского поезда равна V км/ч.

Тогда скорость товарного поезда будет равна (V + 20) км/ч, так как скорость пассажирского поезда на 20 км/ч больше.

Расстояние, которое проходит товарный поезд, равно 120 км.

Время, которое потребуется пассажирскому поезду, чтобы пройти это расстояние, можно найти, разделив расстояние на скорость:

Время = Расстояние / Скорость = 120 км / V км/ч.

Аналогично, время, которое потребуется товарному поезду, можно найти, разделив расстояние на его скорость:

Время = Расстояние / Скорость = 120 км / (V + 20) км/ч.

Согласно условию, товарный поезд проходит это расстояние на 1 час быстрее, чем пассажирский. То есть:

Время товарного поезда = Время пассажирского поезда - 1 час.

Подставим выражения для времени товарного и пассажирского поездов в эту формулу:

120 км / (V + 20) км/ч = 120 км / V км/ч - 1 час.

Уберем общий знаменатель, умножив обе части уравнения на (V + 20) км/ч:

120 км = 120 км / V км/ч * (V + 20) км/ч - (V + 20) км/ч.

120 км = 120 км * (V + 20) км/ч / V км/ч - (V + 20) км/ч.

Упростим уравнение:

120 км = 120 * (V + 20) / V - (V + 20).

Приведем выражение в правой части к общему знаменателю:

120 км = (120 * (V + 20) - V * (V + 20)) / V.

120 км = (120V + 2400 - V^2 - 20V) / V.

Умножим обе части уравнения на V:

120V км = 120V + 2400 - V^2 - 20V.

Распишем уравнение:

120V = 120V + 2400 - V^2 - 20V.

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

0 = 2400 - V^2 - 20V.

Перенесем 2400 в другую сторону:

V^2 + 20V - 2400 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Можно решить его с помощью дискриминанта или факторизации. Решив это уравнение, мы найдем значения скорости пассажирского поезда, при которых расстояние 120 км будет пройдено за 1 час меньше, чем товарным поездом.