Question

Как решить (х-2)^4 чтобы было типа ах^2-bx+c

Answer 1

(x²-4x+4)²=$x^{4}$-16x²+16

Answer 2

Для решения уравнения (х-2)^4 = ах^2 - bx + c можно использовать различные методы, включая подстановку и факторизацию. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод подстановки:

1. Подставим (х-2)^4 вместо ах^2 - bx + c: (х-2)^4 = ах^2 - bx + c 2. Раскроем скобку (х-2)^4: (х-2)(х-2)(х-2)(х-2) = ах^2 - bx + c 3. Упростим выражение, умножая скобки: (х^2 - 4х + 4)(х^2 - 4х + 4) = ах^2 - bx + c 4. Раскроем скобки и соберем подобные слагаемые: х^4 - 8х^3 + 24х^2 - 32х + 16 = ах^2 - bx + c 5. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: х^4 - (8х^3 - ах^2) + (24х^2 + bx) - (32х - c) + 16 = 0 6. Упростим выражение: х^4 - 8х^3 + ах^2 + 24х^2 + bx - 32х + c + 16 = 0 7. Полученное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной х. Решим его с помощью соответствующих методов.

Факторизация:

1. Распишем уравнение (х-2)^4 = ах^2 - bx + c: х^4 - 8х^3 + 24х^2 - 32х + 16 = ах^2 - bx + c 2. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: х^4 - 8х^3 + ах^2 + 24х^2 - bx - 32х + c + 16 = 0 3. Попробуем факторизовать полученное уравнение. Однако, в данном случае факторизация может быть сложной из-за наличия степени 4. Возможно, потребуется использование численных методов для решения уравнения.

Обратите внимание, что в предоставленных источниках не было найдено конкретной информации о решении данного уравнения. Рекомендуется обратиться к учебникам по алгебре или использовать численные методы для получения более точного решения.