Question

Объясните, почем: a) сумма 45+36 делится на 9 б) сумма 99+88 делится на 11 в) сумма 13•a+13•c делится на 13, где а и с- натуральные числа г) сумма 12•a+15•b+9•с делится на, где а б и с - натуральные числа

Answer 1

А)45:9 и 36:9⇒(45+36):9
б)99:11 и 88:11⇒(99+88):11
в)13*а:13 и 13*с:13⇒(13а+13с):13
г)12a:3,15b:3 и 9с:3⇒(12a+15b+9c):3
если делится каждое слагаемое,то делится и сумма
если делится один из множителей,то делится и произведение

Answer 2

А) оба слагаемых и 45 и 36 делятся на 9
45+36=9•5+9•4=9•(5+4) делится на 9
Б) 99+88=11•9+11•8=11(9+8) делятся на 11
В) 13•а + 13•с=13•(а+с) делится на 13
Г) 12•а+15•в+9•с=3•(4•а+5•в+9•с) делится на 3

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из данных уравнений по отдельности:

a) Сумма 45 и 36 делится на 9: Для того, чтобы проверить, делится ли сумма двух чисел на другое число, мы можем просто сложить эти два числа и проверить, делится ли полученная сумма на это число. В данном случае, сумма 45 и 36 равна 81, и она действительно делится на 9. Это можно увидеть, потому что 81 делится на 9 без остатка.

b) Сумма 99 и 88 делится на 11: Аналогично предыдущему примеру, мы складываем два числа и проверяем, делится ли полученная сумма на 11. В данном случае, сумма 99 и 88 равна 187, и она также делится на 11 без остатка.

c) Сумма 13•a и 13•c делится на 13: Здесь мы имеем уравнение с переменными a и c. Мы можем упростить уравнение, вынеся общий множитель 13 за скобки: 13(a + c). Теперь мы видим, что сумма делится на 13, так как общий множитель 13 может быть вынесен из суммы.

d) Сумма 12•a, 15•b и 9•c делится на: Аналогично предыдущему примеру, мы можем вынести общие множители из суммы: 3•4•a + 3•5•b + 3•3•c. Здесь мы видим, что общим множителем является 3, и поскольку сумма делится на 3, то она также будет делиться и на 9.

Таким образом, мы видим, что все данные уравнения имеют свойство, что сумма делится на определенное число без остатка. Это свойство связано с особенностями деления и арифметическими законами.