Question

Объясните пожалуйста,как сокращать такие дроби? а^2 b a^2-2ab

Answer 1

a`2 + 2ab + b`2 / a`2 - b`2 = (a+b)`2 / (a - b) (a+b) потом сокращаешь в числителе квадрат а в знаменателе (a + b) = a+b / a-b  там где `2  значит квадрат

Answer 2

Для сокращения дробей, в которых есть сумма или разность квадратов, мы можем использовать факторизацию.

Рассмотрим данную дробь: (а^2 + b) / (a^2 - 2ab)

Сначала попробуем разложить числитель и знаменатель на множители:

а^2 + b = (а + √b)(а - √b)

а^2 - 2ab = a(a - 2b)

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае, общим множителем является (а - √b):

((а + √b)(а - √b)) / (a(a - 2b))

Мы видим, что (а - √b) сокращается, и остается:

(а + √b) / (a - 2b)

Таким образом, исходная дробь (а^2 + b) / (a^2 - 2ab) может быть сокращена до (а + √b) / (a - 2b).