Question

Чему равен больший из углов параллелограмма, если разность двух его углов 40 градусов

Answer 1

Х - больший из углов параллелограмма, 180-х -меньший из углов, по свойству суммы смежных углов параллелограмма.
х-(180-х)=40,
х-180+х=40,
2х=220,
х=110.

Answer 2

Больший из углов параллелограмма можно найти, зная что разность двух его углов составляет 40 градусов. Давайте обозначим углы параллелограмма как A, B, C и D. Пусть A и B - это два угла параллелограмма, разность которых равна 40 градусам.

Решение:

1. Пусть A - больший из двух углов, а B - меньший угол. 2. Из условия задачи, мы знаем, что A - B = 40 градусов. 3. Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то A + B + C + D = 360 градусов. 4. Поскольку параллелограмм имеет противоположные углы, то A = C и B = D. 5. Заменим C и D на A и B в уравнении A + B + C + D = 360 градусов: A + B + A + B = 360 градусов. 6. Упростим уравнение: 2A + 2B = 360 градусов. 7. Разделим обе части уравнения на 2: A + B = 180 градусов. 8. Зная, что A - B = 40 градусов, мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений: A + B = 180 градусов и A - B = 40 градусов. 9. Решив эту систему уравнений, мы найдем значения углов A и B.

Решение системы уравнений:

1. Сложим уравнения A + B = 180 и A - B = 40, чтобы избавиться от переменной B: (A + B) + (A - B) = 180 + 40. 2. Упростим уравнение: 2A = 220. 3. Разделим обе части уравнения на 2: A = 110. 4. Подставим значение A в одно из уравнений, чтобы найти значение B: 110 + B = 180. 5. Вычтем 110 из обеих частей уравнения: B = 70.

Ответ:

Таким образом, больший из углов параллелограмма равен 110 градусам.