Question

Укажите наибольшее целое решение двойного неравенства 7 < 5x -3<32

Answer 1

1) 7<5x-3<32                                                                                                 7+3<5x<32+3                                                                                                  10<5x<35                                                                                                      10:5<x<35:5                                                                                                       2<x< 7. Ответ: наибольшее целое = 6.

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее целое решение двойного неравенства 7 < 5x - 3 < 32, мы должны разбить его на два отдельных неравенства, решить их и затем найти их пересечение.

Давайте начнем с первого неравенства: 7 < 5x - 3. Добавим 3 к обеим сторонам неравенства, чтобы избавиться от отрицательного числа:

7 + 3 < 5x 10 < 5x

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

10 / 5 < x 2 < x

Теперь перейдем ко второму неравенству: 5x - 3 < 32. Добавим 3 к обеим сторонам неравенства:

5x < 35

Затем разделим обе стороны на 5:

x < 7

Таким образом, мы получили два неравенства: 2 < x и x < 7. Чтобы найти пересечение этих неравенств, мы ищем общий интервал значений x, который удовлетворяет обоим неравенствам.

Итак, наибольшее целое решение для данного двойного неравенства будет 6.