Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 82 и 287

Answer 1

82 = 2 · 41287 = 7 · 41Общие множители чисел: 41НОД (82; 287) = 41

Answer 2

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 82 и 287, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию. Один из самых популярных и простых методов - это метод Эвклида.

Метод Эвклида

Метод Эвклида основан на простой итеративной процедуре деления с остатком. Он заключается в следующем:

1. Делим большее число на меньшее: 287 ÷ 82 = 3 с остатком 41. 2. Затем делим полученный остаток на предыдущий делитель: 82 ÷ 41 = 2 с остатком 0.

Когда остаток становится равным нулю, последний делитель является НОДом исходных чисел. В данном случае, НОД(82, 287) = 41.

Код для нахождения НОДа в Python

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

a = 82
b = 287
result = gcd(a, b)
print("Наибольший общий делитель чисел", a, "и", b, ":", result)

Результат

Выполнив данный код, мы получим на выходе:

Наибольший общий делитель чисел 82 и 287: 41

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 82 и 287 равен 41.