Question

5/6+5/8-(3 7/9-2 13/15=

Answer 1

$\frac{5}{6}+\frac{5}{8}-(3\frac{7}{9}-2\frac{13}{15})=\frac{5}{6}+\frac{5}{8}-(\frac{34}{9}-\frac{43}{15})=\frac{5}{6}+\frac{5}{8}-(\frac{170}{45}-\frac{129}{45})=\frac{5}{6}+\frac{5}{8}-\frac{41}{45}=\frac{20}{24}+\frac{15}{24}-\frac{41}{45}=\frac{35}{24}-\frac{41}{45}=\frac{525}{360}-\frac{328}{360}=\frac{197}{360}$

Answer 2

Давайте разберемся в данном математическом выражении поэтапно:

1) Сложение дробей 5/6 и 5/8:

Для сложения дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 8:

6 = 2 * 3 8 = 2^3

НОК(6, 8) = 2^3 * 3 = 24

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

5/6 = (5 * 4)/(6 * 4) = 20/24 5/8 = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24

Теперь можно сложить дроби:

20/24 + 15/24 = (20 + 15)/24 = 35/24

2) Вычитание дроби (3 + 7/9 - 2 + 13/15):

Сначала выполним операции внутри скобок:

3 + 7/9 - 2 + 13/15 = 3 - 2 + 7/9 + 13/15

Здесь у нас есть две дроби с разными знаменателями. Найдем НОК(9, 15):

9 = 3^2 15 = 3 * 5

НОК(9, 15) = 3^2 * 5 = 45

Приведем дроби к общему знаменателю:

7/9 = (7 * 5)/(9 * 5) = 35/45 13/15 = (13 * 3)/(15 * 3) = 39/45

Теперь можно сложить дроби:

3 - 2 + 35/45 + 39/45 = (3 - 2 + 35 + 39)/45 = 75/45

3) Вычитание дроби из дроби:

35/24 - 75/45

Для вычитания дробей с разными знаменателями также нужно привести их к общему знаменателю. Найдем НОК(24, 45):

24 = 2^3 * 3 45 = 3^2 * 5

НОК(24, 45) = 2^3 * 3^2 * 5 = 360

Приведем дроби к общему знаменателю:

35/24 = (35 * 15)/(24 * 15) = 525/360 75/45 = (75 * 8)/(45 * 8) = 600/360

Теперь можно вычесть дроби:

525/360 - 600/360 = (525 - 600)/360 = -75/360

Итак, результат данного выражения равен -75/360.