Question

Чему равны стороны прямоугольника,площадь которого равна 12 см.,а периметр равен 26 см.?

Answer 1

Составим систему уравнений 2(a+b)=26 a*b=12 a=12/b=>24/b+2b=26 2b^2-26b+24=0 B^2-13b+12=0 D=169-48=121 b1,2=13+(-)11/2=12(1) a=1 a=12 Скорее всего,неверно списано задание из учебника

Answer 2

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда площадь прямоугольника равна a*b, а периметр равен 2*(a+b).

Из условия задачи у нас есть два уравнения: a*b = 12 2*(a+b) = 26

Рассмотрим первое уравнение. Мы можем выразить одну из сторон через другую: a = 12/b

Подставим это выражение во второе уравнение: 2*(12/b+b) = 26

Упростим уравнение: 24/b + 2b = 26 24 + 2b^2 = 26b 2b^2 - 26b + 24 = 0

Решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 2, b = -26, c = 24: D = (-26)^2 - 4*2*24 D = 676 - 192 D = 484

Так как D > 0, то у нас есть два корня: b1 = (-(-26) + √484) / (2*2) b1 = (26 + 22) / 4 b1 = 48/4 b1 = 12

b2 = (-(-26) -