Question

((9+4*(5)^(1/2))^(1/2)-(9-4*(5)^(1/2))^(1/2))^2 покажите способ решение

Answer 1

(9+4*(5)^(1/2))^(1/2)*(9-4*(5)^(1/2))^(1/2)=(9*9-16*5)^(1/2)=1 ( как разность квадратов)

((9+4*(5)^(1/2))^(1/2))^2+((9-4*(5)^(1/2))^(1/2))^2=
9+4*(5)^(1/2)+9-4*(5)^(1/2)=18   (сумма квадратов двух скобок)
Значит все выражение : 18-2=16  Гвычли  удвоенное произведение, которое  посчитали раньше)
Ответ: 16

Answer 2

Решение в прикреплённом изображении

Answer 3

Для решения данного выражения, начнем с внутренних вычислений в скобках:

1. Вычислим выражение в первой скобке: (9+4*(5)^(1/2))^(1/2) - Сначала вычислим значение подкоренного выражения: 5^(1/2) = √5 - Подставляем полученное значение обратно в исходное выражение: 9+4*√5 - Вычисляем значение этой суммы: 9+4*√5 = 9+4√5

2. Вычислим выражение во второй скобке: (9-4*(5)^(1/2))^(1/2) - Снова вычисляем значение подкоренного выражения: 5^(1/2) = √5 - Подставляем полученное значение обратно в исходное выражение: 9-4*√5 - Вычисляем значение этой разности: 9-4*√5 = 9-4√5

Теперь, подставим значения из первых двух скобок в исходное выражение:

((9+4√5)^(1/2)-(9-4√5)^(1/2))^2 = (9+4√5 - 9+4√5)^2 = (8√5)^2 = 64*5 = 320

Таким образом, ответ на данное выражение равен 320.