Question

Во сколько раз увеличится площадь круга, если диаметр круга увеличится в четыре раза А)2 Б)4 В)12 Г)16

Answer 1

Площадь круга пропорциональна квадрату диаметра.
S = πD²/4.
Диаметр стал в два раза больше - площадь в четыре.
ОТВЕТ Б) 4

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу для вычисления площади круга и использовать ее для разных значений диаметра. Формула для вычисления площади круга:

S = π * r^2

где S - площадь круга, π - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус круга.

Диаметр круга увеличивается в четыре раза, что означает, что радиус круга также увеличивается в четыре раза.

А) Во сколько раз увеличится площадь круга, если диаметр круга увеличится в четыре раза?

Если диаметр увеличивается в четыре раза, то радиус также увеличивается в четыре раза. Подставим это значение в формулу для площади круга:

S' = π * (4r)^2

Упрощая это выражение, получаем:

S' = π * 16r^2

Мы видим, что площадь увеличилась в 16 раз (16r^2 / r^2 = 16), поэтому ответом для варианта А) является 16.

Б) Во сколько раз увеличится площадь круга, если диаметр круга увеличится в четыре раза?

Так же, как и в предыдущем случае, если диаметр увеличивается в четыре раза, то радиус также увеличивается в четыре раза. Подставим это значение в формулу для площади круга:

S' = π * (4r)^2

Упрощая это выражение, получаем:

S' = π * 16r^2

Мы видим, что площадь увеличилась в 16 раз (16r^2 / r^2 = 16), поэтому ответом для варианта Б) является 16.

В) Во сколько раз увеличится площадь круга, если диаметр круга увеличится в четыре раза?

Повторяя процесс из предыдущих двух вариантов, если диаметр увеличивается в четыре раза, то радиус также увеличивается в четыре раза. Подставим это значение в формулу для площади круга:

S' = π * (4r)^2

Упрощая это выражение, получаем:

S' = π * 16r^2

Мы видим, что площадь увеличилась в 16 раз (16r^2 / r^2 = 16), поэтому ответом для варианта В) является 16.

Г) Во сколько раз увеличится площадь круга, если диаметр круга увеличится в четыре раза?

По аналогии с предыдущими вариантами, если диаметр увеличивается в четыре раза, то радиус также увеличивается в четыре раза. Подставим это значение в формулу для площади круга:

S' = π * (4r)^2

Упрощая это выражение, получаем:

S' = π * 16r^2

Мы видим, что площадь увеличилась в 16 раз (16r^2 / r^2 = 16), поэтому ответом для варианта Г) является 16.

Таким образом, площадь круга увеличится в 16 раз, независимо от выбранного варианта.