Question

Чому дорівнює радіус вписаного кола трикутника площа якого становить 48см2, а периметр дорівнює 24см

Answer 1

R - радиус вписанной окружности треугольника
S - площадь треугольника, S=48 см2
P - периметр, Р=24см
p - полупериметр, р=Р/2=24/2=12 см
По формуле площади треугольника:
S=r*p
r=S/p=48/12=4 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для площі вписаного кола в трикутник:

S = p*r,

де S - площа вписаного кола, p - півпериметр трикутника (у нашому випадку p = 24/2 = 12), r - радіус вписаного кола.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

48 = 12*r.

Ділимо обидві частини рівняння на 12:

r = 48/12 = 4.

Отже, радіус вписаного кола трикутника дорівнює 4 см.