Question

В треугольнике ABC стороны AB=8 см , BC= 15 см , AC=17 см. Найдите косинус противолежащего большей стороне треугольника.

Answer 1

Ответ Леонида на 5+. Но тут решить можно проще. Тр-ник ABC прямоугольный 15^2+8^2=17^2(225+64=289) Тогда площадь (1/2)*15*8=60=S S=(1/2)*(AB+BC+AC)*r r=S/((1/2)*(AB+BC+AC))=60/20=3 Дальше S(1)=pi*r^2

Answer 2

Для нахождения косинуса противолежащего большей стороне треугольника, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что в треугольнике со сторонами a, b и c и углом α против стороны c, косинус этого угла можно найти по формуле:

cos(α) = (b² + c² - a²) / (2bc)

В нашем случае, стороны треугольника ABC равны AB = 8 см, BC = 15 см и AC = 17 см. Мы хотим найти косинус противолежащего большей стороне треугольника, то есть косинус угла α, где α - угол при вершине C.

Применяя формулу теоремы косинусов, получаем:

cos(α) = (15² + 17² - 8²) / (2 * 15 * 17)

cos(α) = (225 + 289 - 64) / 510

cos(α) = 450 / 510

cos(α) = 0.882

Таким образом, косинус противолежащего большей стороне треугольника равен 0.882.