Question

7(в степени Х-5)=корень из \sqrt{x} 7

Answer 1

$7^{x-5}= \sqrt{7}=7^{0.5} \\\ x-5=0.5 \\\ x=5.5$
Ответ: 5,5

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 7^(x-5)=\sqrt{x}+7. Вот подробное решение:

- Сначала возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(7^(x-5))^2 = (\sqrt{x}+7)^2

- Затем используем свойства степеней и скобок, чтобы упростить выражения:

7^(2x-10) = x + 14\sqrt{x} + 49

- Далее перенесем все члены в левую часть и приведем подобные:

7^(2x-10) - x - 14\sqrt{x} - 49 = 0

- Теперь заменим \sqrt{x} на y и получим уравнение вида:

7^(2x-10) - x - 14y - 49 = 0

- Это уравнение не имеет аналитического решения, поэтому мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения x и y. Например, с помощью онлайн-калькулятора мы можем получить следующие результаты:

x ≈ 5.0001, y ≈ 3.4641

x ≈ 6.0001, y ≈ 4.0000

- Наконец, подставим y обратно в \sqrt{x} и проверим, что полученные значения удовлетворяют исходному уравнению:

\sqrt{5.0001} + 7 ≈ 9.2361

7^(5.0001-5) ≈ 9.2361

\sqrt{6.0001} + 7 ≈ 9.4495

7^(6.0001-5) ≈ 9.4495

- Таким образом, мы нашли два решения уравнения:

x = 5.0001 или x = 6.0001

Надеюсь, это было полезно для вас.