Question

Решите уравнение: 5х2 – 3х – 2 = 0

Answer 1

5x2 - 3x - 2 = 0
D = b2 - 4ac
D = 9 + 40 = 49 = 7^2

x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 3 + 7/.10= 10/10 = 1
x2 = 3 - 7/10 = - 4/10 = - 2/5
Ответ: x1 = 1 ; x2 = - 2/5

Answer 2

5x^2-3x-2=0

D=b^2-4*a*c

D=3^2-4*5*(-2)= 9+40=49, D>0 следовательно 2 решения

x1=(3+7)/2*5=10/10=1

x2=(3-7)/10=-2/5=-0.4

Answer 3

Давайте решим уравнение 5х^2 – 3х – 2 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам вычислить значения х, которые являются корнями уравнения. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, коэффициенты равны: a = 5, b = -3 и c = -2. Подставим их в формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 5 * (-2) D = 9 + 40 D = 49

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем рассмотреть три возможных случая, в зависимости от значения D:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Вычислим значения х в каждом из этих случаев:

Случай 1: D > 0

Если D > 0, то у нас есть два различных действительных корня. Формула для вычисления корней выглядит следующим образом:

х₁ = (-b + √D) / (2a) х₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов уравнения:

х₁ = (-(-3) + √49) / (2 * 5) х₁ = (3 + 7) / 10 х₁ = 10 / 10 х₁ = 1

х₂ = (-(-3) - √49) / (2 * 5) х₂ = (3 - 7) / 10 х₂ = -4 / 10 х₂ = -0.4

Таким образом, уравнение 5х^2 – 3х – 2 = 0 имеет два корня: х₁ = 1 и х₂ = -0.4.

Случай 2: D = 0

Если D = 0, то у нас есть один действительный корень. Формула для вычисления корня в этом случае выглядит так:

х = -b / (2a)

Подставим значения коэффициентов уравнения:

х = -(-3) / (2 * 5) х = 3 / 10 х = 0.3

Таким образом, уравнение 5х^2 – 3х – 2 = 0 имеет один корень: х = 0.3.

Случай 3: D < 0

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. В данном случае, уравнение 5х^2 – 3х – 2 = 0 не имеет действительных корней.

Итак, решение уравнения 5х^2 – 3х – 2 = 0 состоит из двух корней: х₁ = 1 и х₂ = -0.4.