Question

Даны три отрезка, равные 4,6 и 7. Какой длины нужно взять четвертый отрезок : а) меньший ; б) больший данных, чтобы полученные две пары отрезков были пропорциональны? Даю 20 баллов ;)

Answer 1

Надо взять меньший, чтобы он был 3 , то есть 4+6=7+3 

Answer 2

Решение

Для того чтобы найти длину четвертого отрезка, необходимо определиться с тем, какую пару отрезков мы собираемся использовать для построения пропорциональности.

Пара отрезков "меньший"

Если мы выберем пару отрезков "меньший", то длина четвертого отрезка будет определяться из условия пропорциональности. Давайте обозначим длину четвертого отрезка через "х". Тогда, учитывая что отрезки равны 4, 6 и 7, мы можем составить пропорцию:

4 / 6 = х / 7

Решив эту пропорцию, мы найдем значение "х".

Пара отрезков "больший"

Если же мы выберем пару отрезков "больший", то пропорциональность будет выглядеть следующим образом:

6 / 7 = х / 4

И снова, решив эту пропорцию, мы найдем значение "х".

Решение пропорций

Решим оба уравнения для определения значения "х":

1. Пропорция для пары отрезков "меньший": 4 / 6 = х / 7 4 * 7 = 6 * х 28 = 6 * х х = 28 / 6 х = 4.67

2. Пропорция для пары отрезков "больший": 6 / 7 = х / 4 6 * 4 = 7 * х 24 = 7 * х х = 24 / 7 х = 3.43

Ответ

Таким образом, для пары отрезков "меньший" нужно взять четвертый отрезок длиной приблизительно 4.67, а для пары отрезков "больший" нужно взять четвертый отрезок длиной приблизительно 3.43.