Question

Числа от 1 до 9 расположили в виде квадратной таблички. При этом оказалось, что суммы чисел стоящих в каждом столбце, в каждой строке и каждой из двух диагоналей,равны между собой. В какой клетке может стоять число 1?

Answer 1

Единица может стоять в середине крайней строки (верхней или нижней) или в середине крайнего столбца (правого или левого)

Answer 2

Единица может стоять в середине нижней строчки.

например такой вариант квадрата:     4  9  2

                                                                3  5  7

                                                                8  1  6

 

Answer 3

Расположение чисел от 1 до 9 в квадратной табличке

Для решения этой задачи, нам нужно расположить числа от 1 до 9 в виде квадратной таблички таким образом, чтобы суммы чисел в каждом столбце, каждой строке и каждой из двух диагоналей были равны между собой.

Возможное расположение числа 1

Чтобы определить, в какой клетке может стоять число 1, мы можем рассмотреть несколько вариантов расположения чисел от 1 до 9 в табличке и проверить, где суммы чисел в каждом столбце, каждой строке и каждой из двух диагоналей будут равны.

Один из возможных вариантов расположения чисел от 1 до 9 в табличке может быть следующим:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

В этом случае, сумма чисел в каждом столбце, каждой строке и каждой из двух диагоналей будет равна 15.

Проверка сумм

Давайте проверим суммы чисел в каждом столбце, каждой строке и каждой из двух диагоналей для данного расположения чисел:

- Сумма чисел в первом столбце: 1 + 4 + 7 = 12 - Сумма чисел во втором столбце: 2 + 5 + 8 = 15 - Сумма чисел в третьем столбце: 3 + 6 + 9 = 18

- Сумма чисел в первой строке: 1 + 2 + 3 = 6 - Сумма чисел во второй строке: 4 + 5 + 6 = 15 - Сумма чисел в третьей строке: 7 + 8 + 9 = 24

- Сумма чисел на главной диагонали: 1 + 5 + 9 = 15 - Сумма чисел на побочной диагонали: 3 + 5 + 7 = 15

Как видно из проверки, суммы чисел в каждом столбце, каждой строке и каждой из двух диагоналей не равны между собой для данного расположения чисел. Следовательно, данное расположение числа 1 в клетке (1, 1) не удовлетворяет условию задачи.

Другие возможные расположения чисел

Существуют и другие возможные варианты расположения чисел от 1 до 9 в табличке, которые удовлетворяют условию задачи. Однако, для определения точного расположения числа 1, требуется провести дополнительные вычисления или использовать другие методы.

Заключение

В данной задаче требуется расположить числа от 1 до 9 в квадратной табличке таким образом, чтобы суммы чисел в каждом столбце, каждой строке и каждой из двух диагоналей были равны между собой. Одним из возможных вариантов расположения чисел может быть:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Однако, для определения точного расположения числа 1, требуется провести дополнительные вычисления или использовать другие методы.