Question

Решите неравенство: 4х+1/3-х>х+1/2-х-3/4

Answer 1

4х-х+х-х>-1/3+1/2-3/4
3x>-7/12
x>-7/36

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны сначала привести все слагаемые с переменной x на одну сторону неравенства, а все константы на другую сторону. Затем мы упростим выражение и найдем интервалы значений x, для которых неравенство выполняется.

Давайте по порядку преобразуем данное неравенство:

4х + 1/3 - х > х + 1/2 - х - 3/4

Сначала сложим все слагаемые с переменной x:

4х - х - х > х - х + 1/2 - 3/4 - 1/3

3х > -1/12 - 3/4 + 1/2

Упростим дроби:

3х > -1/12 - 9/12 + 6/12

3х > -4/12

Далее упростим дробь:

3х > -1/3

Теперь разделим обе части неравенства на 3 (для того, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед переменной x):

х > -1/9

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые больше, чем -1/9. Это означает, что x должно быть больше -1/9 для того, чтобы неравенство выполнялось.

Ответ:

Решение неравенства: x > -1/9