Question

Сравните дроби 1/7 и 4/21, 3/5 и 8/15 ,3/5 и 11/20, 4/7 и 16/28 , 4/9 и 8/15 , 5/12 и 7/18, 37/115 и 38/175, 9/65 и 16/117

Answer 1

1/7 и 4/21 = 21/147 и 28/147       1/7 < 4/21
3/5 и 8/15 = 9/15 и 8/15               3/5>8/15
3/5 и 11/20 = 12/20 и 11/20          3/5>11/20
4/7 и 16/28 = 16/28 и 16/28                              4/7=16/28
4/9 и 8/15 = 20/45 и 24/45                                4/9<8/15
5/12  и 7/18 = 45/108 и 42/108                          5/12>7/18
37/115 и 38/175 = 1295/4025 и 874/4025          37/115>38/175
9/65 и 16/117 = 81/585 и 80/585                       9/65>16/117

Answer 2

Для сравнения дробей, мы можем использовать два подхода: нахождение общего знаменателя или сравнение десятичных представлений дробей. Давайте рассмотрим оба подхода для каждой пары дробей.

Дроби 1/7 и 4/21

Поиск общего знаменателя: Для нахождения общего знаменателя для дробей 1/7 и 4/21, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 21, которое равно 21. Затем мы приводим обе дроби к этому общему знаменателю: - 1/7 * 3/3 = 3/21 - 4/21 Теперь мы можем сравнить числители дробей: 3 и 4. Поскольку 4 больше 3, дробь 4/21 больше, чем 1/7.

Сравнение десятичных представлений: Мы можем также сравнить десятичные представления дробей: - 1/7 ≈ 0.142857 - 4/21 ≈ 0.190476 Поскольку 0.190476 больше, чем 0.142857, дробь 4/21 больше, чем 1/7.

В результате, дробь 4/21 больше, чем 1/7.

Дроби 3/5 и 8/15

Поиск общего знаменателя: Для нахождения общего знаменателя для дробей 3/5 и 8/15, мы можем использовать НОК знаменателей 5 и 15, которое равно 15. Затем мы приводим обе дроби к этому общему знаменателю: - 3/5 * 3/3 = 9/15 - 8/15 Теперь мы можем сравнить числители дробей: 9 и 8. Поскольку 9 больше 8, дробь 3/5 больше, чем 8/15.

Сравнение десятичных представлений: Мы можем также сравнить десятичные представления дробей: - 3/5 = 0.6 - 8/15 ≈ 0.533333 Поскольку 0.6 больше, чем 0.533333, дробь 3/5 больше, чем 8/15.

В результате, дробь 3/5 больше, чем 8/15.

Дроби 3/5 и 11/20

Поиск общего знаменателя: Для нахождения общего знаменателя для дробей 3/5 и 11/20, мы можем использовать НОК знаменателей 5 и 20, которое равно 20. Затем мы приводим обе дроби к этому общему знаменателю: - 3/5 * 4/4 = 12/20 - 11/20 Теперь мы можем сравнить числители дробей: 12 и 11. Поскольку 12 больше 11, дробь 3/5 больше, чем 11/20.

Сравнение десятичных представлений: Мы можем также сравнить десятичные представления дробей: - 3/5 = 0.6 - 11/20 = 0.55 Поскольку 0.6 больше, чем 0.55, дробь 3/5 больше, чем 11/20.

В результате, дробь 3/5 больше, чем 11/20.

Дроби 4/7 и 16/28

Поиск общего знаменателя: Для нахождения общего знаменателя для дробей 4/7 и 16/28, мы можем использовать НОК знаменателей 7 и 28, которое равно 28. Затем мы приводим обе дроби к этому общему знаменателю: - 4/7 * 4/4 = 16/28 - 16/28 Теперь мы можем сравнить числители дробей: 16 и 16. Поскольку числители равны, дроби 4/7 и 16/28 также равны.

Сравнение десятичных представлений: Мы можем также сравнить десятичные представления дробей: - 4/7 ≈ 0.571429 - 16/28 ≈ 0.571429 Поскольку десятичные представления равны, дроби 4/7 и 16/28 также равны.

В результате, дроби 4/7 и 16/28 равны.

Дроби 4/9 и 8/15

Поиск общего знаменателя: Для нахождения общего знаменателя для дробей 4/9 и 8/15, мы можем использовать НОК знаменателей 9 и 15, которое равно 45. Затем мы приводим обе дроби к этому общему знаменателю: - 4/9 * 5/5 = 20/45 - 8/15 * 3/3 = 24/45 Теперь мы можем сравнить числители дробей: 20 и 24. Поскольку 24 больше 20, дробь 8/15 больше, чем 4/9.

Сравнение десятичных представлений: Мы можем также сравнить десятичные представления дробей: - 4/9 ≈ 0.444444 - 8/15 ≈ 0.533333 Поскольку 0.533333 больше, чем 0.444444, дробь 8/15 больше, чем 4/9.

В результате, дробь 8/15 больше, чем 4/9.

Дроби 5/12 и 7/18

Поиск общего знаменателя: Для нахождения общего знаменателя для дробей 5/12 и 7/18, мы можем использовать НОК знаменателей 12 и 18, которое равно 36. Затем мы приводим обе дроби к этому общему знаменателю: - 5/12 * 3/3 = 15/36 - 7/18 * 2/2 = 14/36 Теперь мы можем сравнить числители дробей: 15 и 14. Поскольку 15 больше 14, дробь 5/12 больше, чем 7/18.

Сравнение десятичных представлений: Мы можем также сравнить десятичные представления дробей: - 5/12 ≈ 0.416667 - 7/18 ≈ 0.388889 Поскольку 0.416667 больше, чем 0.388889, дробь 5/12 больше, чем 7/18.

В результате, дробь 5/12 больше, чем