Question

Sinx=-√3cosx пожалуйста можно очень быстро решить

Answer 1

Sin x /cos x=- v3
tg x= -v3
x=2п/3+2пn

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение Sinx=-√3cosx. Вот подробный ответ:

1. Домножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя под корнем:

2sinx = -2√3cosx

2. Используем тригонометрическую формулу двойного угла для левой части уравнения:

sin2x = -2√3cosx

3. Используем тригонометрическую формулу преобразования суммы в произведение для правой части уравнения:

sin2x = -2sin(x + π/3)

4. Разделим обе части уравнения на 2sinx, при этом исключим корень уравнения x = 0:

1 = -cos(x + π/3)

5. Применим обратную тригонометрическую функцию к обеим частям уравнения:

arccos(1) = -arccos(cos(x + π/3))

6. Используем свойство четности косинуса и справочные значения арккосинуса:

0 = arccos(cos(x + π/3))

7. Используем свойство арккосинуса и получим общее решение уравнения:

x + π/3 = 2πk, k ∈ Z

8. Выразим x и получим ответ:

x = 2πk - π/3, k ∈ Z

Вы можете найти другие способы решения этого уравнения на этих сайтах: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/kak-reshit-eto-uprazhnenie-sinx-3cosx-1), [reshimvse.com](https://reshimvse.com/zadacha.php?id=27072), [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Trigonometry/300669). Надеюсь, это было полезно.