Question

Y=l-2lxl-1l, y=x^2+lxl-6, y=lx^2+lxl-6l Помогите с графиками

Answer 1

Это рисунок к комментарию вопроса.
Наименьшее расстояние - высота - перпендикуляр из точки Д.- 90 град.
Чем дальше точка от высоты, тем больше расстояние.

Answer 2

Для начала построим график каждого уравнения по отдельности.

1) Уравнение Y = l-2lxl-1l Для начала заметим, что данное уравнение содержит модуль. При модуле возможны два случая: когда значение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Рассмотрим каждый из них отдельно.

a) l-2lxl-1l, при x >= 1 Для этого случая уравнение можно переписать без модуля: Y = -2x - 1 Построим график этого уравнения:

  |
  |       /
  |     /
  |   /
  | /
  ---------------

b) l-2lxl-1l, при x < 1 В этом случае значение внутри модуля будет отрицательным, поэтому возьмем его с противоположным знаком: Y = 2x - 1 Построим график этого уравнения:

  ---------------
  | \
  |   \
  |     \
  |       \
  |

2) Уравнение Y = x^2 + lxl - 6 В данном уравнении также присутствует модуль. Рассмотрим два случая.

a) x >= 0 В этом случае значение внутри модуля будет равно x, поэтому уравнение можно переписать без модуля: Y = x^2 + x - 6 Построим график этого уравнения:

  |
  |
  |  /
  |/
  ---------------

b) x < 0 В этом случае значение внутри модуля будет равно -x, поэтому уравнение можно переписать без модуля: Y = x^2 - x - 6 Построим график этого уравнения:

  ---------------
  |\ 
  |  \
  |    \
  |      \
  |

3) Уравнение Y = l(x^2 + lxl - 6l) В данном уравнении также присутствует модуль. Рассмотрим два случая.

a) x^2 + lxl - 6l >= 0 В этом случае значение внутри модуля будет равно x^2 + x - 6, поэтому уравнение можно переписать без модуля: Y = x^2 + x - 6 Построим график этого уравнения (совпадает с графиком уравнения 2a).

  |
  |
  |  /
  |/
  ---------------

b) x^2 + lxl - 6l < 0 В этом случае значение внутри модуля будет равно -x^2 - x + 6, поэтому уравнение можно переписать без модуля: Y = -x^2 - x + 6 Построим график этого уравнения:

  ---------------
  |  \
  |    \
  |      \
  |        \
  |

Теперь объединим все графики в одном:

  ---------------
  |  \    |  /
  |    \  |/
  |      \|
  |        \
  |

Надеюсь, это поможет вам понять графики данных уравнений.