Question

В классе 20 учебников.Каждый мальчик сдал 9 кг металлолома,а каждая девочка 5 кг. Найдите число девочек,если весь класс сдал 160 кг металлолома

Answer 1

Пусть в классе х девочек, тогда (20 - х) мальчиков. Составим уравнение по условию задачи:
5х + 9 * (20 - х) = 160
5х + 180 - 9х = 160
9х - 5х = 180 - 160
4х = 20
х = 20 : 4
х = 5
Ответ: 5 девочек в классе.

Проверка:
5 * 5 + 9 * (20 - 5) = 160
25 + 9 * 15 = 160
25 + 135 = 160
160 = 160

Answer 2

Пусть количество мальчиков в классе равно М, а количество девочек равно Д.

Из условия задачи известно, что каждый мальчик сдал 9 кг металлолома, а каждая девочка – 5 кг.

Тогда общее количество металлолома, сданного мальчиками, равно 9М кг, а сданного девочками – 5Д кг.

Также известно, что весь класс сдал 160 кг металлолома, поэтому:

9М + 5Д = 160.

Мы должны найти количество девочек, то есть значение Д.

Но у нас есть только одно уравнение с двумя неизвестными.

Поэтому нам нужно еще одно уравнение, чтобы решить эту систему.

Поскольку в классе всего 20 учебников, то общее количество учеников равно М + Д.

Теперь у нас есть два уравнения:

9М + 5Д = 160,

М + Д = 20.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 9:

9М + 9Д = 180.

Теперь вычтем это уравнение из первого:

(9М + 5Д) - (9М + 9Д) = 160 - 180,

-4Д = -20,

Д = 5.

Ответ: в классе 5 девочек.