Question

Катер пройшов за течією річки відстань від пристані А до пристані Б і повернувся назад (від Б до А). Швидкість течії 3 км/год. Знайдіть швидкість катера, якщо: від А до Б катер йшов 1,5 год, а від Б до А - 2 год;

Answer 1

Х - собственная скорость катера
х+3 - скорость по течению
х-3 скорость против течения
2(х-3)=1,5(х+3)
2х-6=1,5х+4,5
2х-1,5х=4,5+6
0,5х=10,5
х=10,5:0,5
х=21 (км/ч)
Ответ: собственная скорость катера 21 км/ч

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу швидкості:

швидкість = відстань / час.

Позначимо швидкість катера як V км/год.

Знаємо, що швидкість течії річки - 3 км/год.

Відстань від пристані А до пристані Б дорівнює відстані від пристані Б до пристані А, тому позначимо її як D км.

Тоді ми маємо такі рівняння:

D = (V + 3) * 1.5, (1)

D = (V - 3) * 2. (2)

Розв'яжемо цю систему рівнянь.

З рівняння (1) маємо:

D = 1.5V + 4.5. (3)

Підставимо це значення D в рівняння (2):

1.5V + 4.5 = 2V - 6.

Перенесемо 2V наліво та -6 на право:

1.5V - 2V = -6 - 4.5,

-0.5V = -10.5.

Поділимо обидві частини на -0.5:

V = -10.5 / -0.5,

V = 21.

Отже, швидкість катера дорівнює 21 км/год.