Question

Чаном эксперименте симметричную монету бросают трижды Найдите вероятность того что Орел выпадет ровно один раз

Answer 1

Вероятность выпадение Орла = 0,5
Возможны три случая:
1. Орел, решка, решка (вероятность равна 0,5*0,5*0,5=0,125)
2. Решка, орел, решка (вероятность равна 0,5*0,5*0,5=0,125)
3. Решка, решка, орел (вероятность равна 0,5*0,5*0,5=0,125)
Получаем общую вероятность 3*0,125 = 0,375
Ответ: 0,375

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать биномиальное распределение.

В данном эксперименте бросают симметричную монету трижды. Вероятность выпадения орла в каждом броске равна 0.5, так как монета симметричная.

Найдем вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Для этого воспользуемся формулой биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность того, что орел выпадет k раз, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность выпадения орла в одном броске, n - общее число бросков.

В нашем случае k=1, p=0.5, n=3. Подставим значения в формулу:

P(X=1) = C(3, 1) * 0.5^1 * (1-0.5)^(3-1) = 3 * 0.5 * 0.5^2 = 3 * 0.5^3 = 3 * 0.125 = 0.375.

Таким образом, вероятность того, что орел выпадет ровно один раз, составляет 0.375 или 37.5%.