Question

Теплоход шел 4 ч против течения и 1,5 ч по течению, причем путь против течения оказался больше, чем путь по течению на 57 км.Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 1

Обознач за Х скорость теплохода
тогда против течения 4*(х-3) 
по течению 1,5*(х+3) 
разница между ними 57 км 
т. е. 4*(х-3)-1,5(х+3) = 57 
2,5х-12-4,5 = 57, 2,5х = 73,5 
х = 29,4 км/ч 
проверка: 
(29,4-3)*4 = 105,6 
(29,4+3)*1,5 = 48,6 
105,6-48,6 = 57

Answer 2

Пусть скорость теплохода равна V км/ч. Тогда скорость течения реки будет равна 3 км/ч.

За время 4 часа теплоход преодолел путь против течения, равный 4V км. За время 1,5 часа теплоход преодолел путь по течению, равный 1,5(V + 3) км.

По условию, путь против течения оказался больше, чем путь по течению на 57 км:

4V > 1,5(V + 3) + 57

Упростим это неравенство:

4V > 1,5V + 4,5 + 57 4V > 1,5V + 61,5 2,5V > 61,5 V > 24,6

Таким образом, скорость теплохода должна быть больше 24,6 км/ч.