Question

Известно что число А в 13 раз меньше числа В.Во сколько раз НОД этих чисел больше их НОК?

Answer 1

НОК = B = 13A
НОД = А
Соответственно, НОК больше НОД в 13 раз.

Answer 2

Пусть число А равно x, а число В равно 13x.

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел определяется как произведение самих чисел, деленное на их НОД (наибольший общий делитель):

НОК(x, 13x) = (x * 13x) / НОД(x, 13x)

Найдем НОД(x, 13x):

13x = 13 * x 13x - x = 12x

Таким образом, НОД(x, 13x) = x.

Подставим это значение в формулу для НОК:

НОК(x, 13x) = (x * 13x) / x = 13x

Теперь найдем во сколько раз НОД(x, 13x) больше НОК(x, 13x):

Отношение НОД(x, 13x) к НОК(x, 13x) равно:

x / (13x) = 1 / 13

Таким образом, НОД(x, 13x) больше НОК(x, 13x) в 1 / 13 раза.

Итак, НОД(x, 13x) больше НОК(x, 13x) в 1 / 13 раза.