Question

2икс в квадрате минус икс минус 15 больше или ровно 0

Answer 1

2х²-х-15≥0
2х²-х-15=0
Д=b²-4ac=1-4*2*(-15)=1+120=121=11²
x1=-b-√Д/2а= 1-11/4=-2.5
x2=1+11/4=3
Дальше рисуешь прямую, и ставишь закрашенные точки.Если больше или равно значит число больше большого.
х=[3;+∞)

Answer 2

Для решения уравнения \(2x^2 - x - 15 = 0\) можно воспользоваться методом факторизации или квадратного уравнения. Давайте начнем с метода факторизации.

Метод факторизации

Уравнение \(2x^2 - x - 15 = 0\) можно факторизовать следующим образом:

\[2x^2 - 6x + 5x - 15 = 0\] \[2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0\] \[(2x + 5)(x - 3) = 0\]

Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

\[2x + 5 = 0 \implies x = -\frac{5}{2}\] \[x - 3 = 0 \implies x = 3\]

Таким образом, уравнение \(2x^2 - x - 15 = 0\) имеет два корня: \(x = -\frac{5}{2}\) и \(x = 3\).

Квадратное уравнение

Также мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

Для уравнения \(2x^2 - x - 15 = 0\) коэффициенты \(a\), \(b\), и \(c\) равны 2, -1, и -15 соответственно.

\[x = \frac{{-(-1) \pm \sqrt{{(-1)^2 - 4*2*(-15)}}}}{{2*2}}\] \[x = \frac{{1 \pm \sqrt{{1 + 120}}}}{{4}}\] \[x = \frac{{1 \pm \sqrt{{121}}}}{{4}}\] \[x = \frac{{1 \pm 11}}{{4}}\]

Таким образом, получаем два корня: \(x = \frac{{1 + 11}}{{4}} = 3\) и \(x = \frac{{1 - 11}}{{4}} = -\frac{5}{2}\).

Таким образом, оба метода приводят к тем же корням: \(x = 3\) и \(x = -\frac{5}{2}\).