Question

2) Решите квадратное уравнение у2 - 12у + 32 = 0 методом выделения полного квадрата.

Answer 1

Это методом выделения полного квадрата

Answer 2

D=144-4×1×32=144-128=16=+-4
y 1=8 y2=4

Answer 3

Решение квадратного уравнения методом выделения полного квадрата

Для решения квадратного уравнения у^2 - 12у + 32 = 0 методом выделения полного квадрата, мы должны привести его к виду (у - а)^2 = 0, где а - это некоторое число.

Шаг 1: Приведение уравнения к виду (у - а)^2 = 0

Для этого мы должны вычислить половину коэффициента при у и возвести ее в квадрат. Затем вычитаем этот квадрат из обоих частей уравнения.

В данном случае, коэффициент при у равен -12. Половина этого коэффициента равна -6, и ее квадрат равен 36. Вычитаем 36 из обеих частей уравнения:

у^2 - 12у + 32 - 36 = 0 - 36

Упрощаем:

у^2 - 12у - 4 = 0

Шаг 2: Решение полученного уравнения

Теперь у нас есть уравнение в виде (у - а)^2 = 0, где а = 6. Это означает, что (у - 6)^2 = 0.

Из этого уравнения мы можем сделать вывод, что у - 6 = 0, так как квадрат любого числа равен нулю только в том случае, если само число равно нулю.

Решаем полученное уравнение:

у - 6 = 0

Добавляем 6 к обеим сторонам уравнения:

у = 6

Ответ:

Квадратное уравнение у^2 - 12у + 32 = 0 решается методом выделения полного квадрата. Его решение состоит из одного корня: у = 6.