Question

Решить неравенство Lg(3x-4) < Lg(2x+1)

Answer 1

Т.к. с обеих сторон имеем lg, убираем их.
Решаем обычное неравенство:
3х-4<2x+1
х<5
ОДЗ
3x-4>0
3x>4
x>$\frac{4}{3}$
2x+1>0
2x>-1
x>-0.5
Ответ:х∈(-$\frac{4}{3}$;5)

Answer 2

Основания логарифмов одинаковые,поэтому
3х-4<2х+1
х<5

Answer 3

Чтобы решить неравенство Lg(3x-4) < Lg(2x+1), мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что для любых положительных чисел a и b, если Lg(a) < Lg(b), то a < b.

Таким образом, чтобы неравенство Lg(3x-4) < Lg(2x+1) было истинным, необходимо, чтобы выражение 3x-4 было меньше, чем выражение 2x+1:

3x-4 < 2x+1

Чтобы решить данное неравенство, мы можем привести все переменные на одну сторону:

3x - 2x < 1 + 4

x < 5

Таким образом, решением данного неравенства будет любое значение x, которое меньше 5.

Ответ: x < 5