Question

Найти все параметры эллипса 9x^2+16x^2 = 144 .

Answer 1

Разделим уравнение на 144, получим (x^2)/16+(y^2)/9=1. Это уравнение жллипса с центром в начале координат и его оси совпадают с координатеыми осями. Большая полуось а=кореньиз16=4, малая полурсь b=кореньиз9=3. Какие еще параметры эллипса с вас требуют?

Answer 2

Уравнение эллипса обычно имеет вид:

\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\),

где \(a\) и \(b\) - полуоси эллипса.

Для уравнения \(9x^2 + 16y^2 = 144\) можно выразить \(x^2\) и \(y^2\) отдельно:

\(x^2 = \frac{144}{9} - \frac{16}{9}y^2\), \(x^2 = 16 - \frac{16}{9}y^2\).

Теперь можно найти параметры эллипса:

\(a^2 = 16\), \(b^2 = \frac{16}{9}\).

Значит, полуоси эллипса равны \(a = 4\) и \(b = \frac{4}{3}\).