Question

Стороны четырёхугольника ABCD равняются: AB = 11, BC = 7, CD = 9, AD = 3, а углы A и C – прямые. Чему равна площадь четырёхугольника?

Answer 1

Отрезок BD делит четырехугольник ABCD на два прямоугольных треугольника: △ABD и △BCD.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

S△ABD= AB*AD/2 = 33/2 = 16,5
S△BCD= BC*CD/2 = 63/2 = 31,5
S ABCD = S△ABD + S△BCD = 16,5 + 31,5 = 48

Answer 2

Для нахождения площади четырехугольника ABCD воспользуемся формулой площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины сторон, между которыми находится прямой угол.

Из условия известно, что AB = 11, BC = 7, CD = 9, AD = 3. Также известно, что углы A и C прямые.

Для нахождения площади четырехугольника ABCD разобьем его на два прямоугольника: ABCD и ACD.

1. Найдем площадь прямоугольника ABCD: S_ABCD = AB * BC = 11 * 7 = 77

2. Найдем площадь прямоугольника ACD: S_ACD = AD * CD = 3 * 9 = 27

Теперь сложим площади двух прямоугольников: S_total = S_ABCD + S_ACD = 77 + 27 = 104

Таким образом, площадь четырехугольника ABCD равна 104 квадратных единиц.