Question

Решите уравнение 27^x-1=1/81

Answer 1

$27^{x-1} = \frac{1}{81}$
$3^{3(x-1)} = 3^{-4}$
$3x-3=-4$
$3x=-1 , x=- \frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения уравнения 27^x-1=1/81 мы можем сначала преобразовать 1/81 в виде степени числа 27.

1/81 = 27^(-2)

Теперь уравнение примет вид:

27^x-1 = 27^(-2)

Теперь мы можем применить свойство степени, которое гласит, что a^m * a^n = a^(m+n), чтобы объединить два выражения с одной и той же основой:

27^x-1 = 27^(-2)

27^x-1 = 27^(-2)

Теперь мы видим, что основы выражений одинаковы, поэтому экспоненты должны быть равны:

x-1 = -2

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

x = -2 + 1

x = -1

Итак, решением уравнения 27^x-1=1/81 является x = -1.