Question

Решить задачу с системой! Яхта проходит за 4 часа по течению реки такое же расстояние, какое за 5 часов против течения найдите собственную скорость лодки е<br /> сли скорость течения равна 3 км/ч.

Answer 1

Х - соб скорость
4*(х+3)=5*(х-3)
4х+12=5х-15
х=27

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу скорости, которая выглядит следующим образом:

Скорость = Расстояние / Время

Пусть x - это собственная скорость лодки (в км/ч). Тогда мы можем записать следующие уравнения:

x + 3 = Расстояние / 4 (лодка плывет по течению за 4 часа) x - 3 = Расстояние / 5 (лодка плывет против течения за 5 часов)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение x, которое будет являться собственной скоростью лодки.

Решение:

1. Уравнение 1: x + 3 = Расстояние / 4 2. Уравнение 2: x - 3 = Расстояние / 5

Мы можем умножить оба уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:

1. 20x + 60 = 5 * Расстояние 2. 20x - 60 = 4 * Расстояние

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(20x + 60) + (20x - 60) = 5 * Расстояние + 4 * Расстояние

Упрощая это уравнение, мы получаем:

40x = 9 * Расстояние

Теперь мы можем заменить Расстояние на x * Время (где Время - время пути) и получить окончательное уравнение:

40x = 9 * (x * Время)

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

40x = 9x * Время

Делим обе части на x:

40 = 9 * Время

Теперь делим обе части на 9:

40 / 9 = Время

Таким образом, мы нашли значение Времени. Теперь мы можем найти собственную скорость лодки, подставив значение Времени в одно из исходных уравнений:

x + 3 = Расстояние / 4

Подставляем значение Времени:

x + 3 = Расстояние / 4 = (40 / 9) / 4

Вычисляем это выражение:

x + 3 = (40 / 9) / 4 = 10 / 9

Теперь вычитаем 3 из обеих сторон уравнения:

x = 10 / 9 - 3 = 10 / 9 - 27 / 9 = -17 / 9

Таким образом, собственная скорость лодки составляет -17/9 км/ч.

Обратите внимание, что отрицательное значение означает, что лодка движется против течения. Если мы хотим получить положительное значение скорости, мы можем использовать абсолютное значение:

|x| = |-17/9| = 17/9

Таким образом, положительное значение собственной скорости лодки составляет 17/9 км/ч.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.