Question

Найдите разность между наибольшим и наименьшим 15-ти значными натуральными числами, сумма цифр которых равна 15 и которые к тому же оканчиваются на 15 и делятся на 15. В ответе запишите сумму цифр найденной разности.

Answer 1

Аименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 15, которое оканчивается на 15 и делится на 15 - это 915

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Найдем наибольшее и наименьшее 15-ти значные натуральные числа, сумма цифр которых равна 15 и которые к тому же оканчиваются на 15 и делятся на 15.

Наибольшее такое число можно получить, если распределить 15 единиц между первыми 13 разрядами так, чтобы получить максимальное число. Например, можно поставить 9 в первый разряд, 6 во второй, а остальные разряды заполнить нулями. Тогда получим число 960000000000015, которое удовлетворяет всем условиям.

Наименьшее такое число можно получить, если распределить 15 единиц между последними 13 разрядами так, чтобы получить минимальное число. Например, можно поставить 1 в последний разряд, 1 в предпоследний, 1 в третий с конца, а остальные разряды заполнить нулями. Тогда получим число 100000000000115, которое также удовлетворяет всем условиям.

Разность между наибольшим и наименьшим такими числами равна 959999999999900. Сумма цифр этой разности равна 72. Это и есть ответ на ваш вопрос. Надеюсь, что это было полезно для вас.