Question

Известно, что при b, равном -3 и 2, значение выражения 6b³+ab²-4b+c равно нулю. Найдите значение выражения а+с

Answer 1

{ 6*(-3)^3+a*(-3)^2-4*(-3)+c=0 , 6*2^3+a*2^2-4*2+c=0; {-162+9a+12+c=0, 48+4a-8+c=0 ; {9a+c-150=0, 4a+c+40=0;  c= -4a-40. подставляем в 1 уравнение: 9a+(-4a-40)-150=0; 9a-4a-40-150=0; 9a-4a=150+40; 5a=190; a=190/5=38. c= -4*38-40= -152-40= -192. Ответ: a+c= 38-192= -154.

Answer 2

Для начала подставим значение b = -3 и b = 2 в выражение 6b³ + ab² - 4b + c и приравняем его к нулю:

При b = -3: 6*(-3)³ + a*(-3)² - 4*(-3) + c = 0 При b = 2: 6*2³ + a*2² - 4*2 + c = 0

Это дает нам два уравнения:

-162 + 9a - 12 + c = 0 48 + 4a - 8 + c = 0

Упростим их:

9a - 174 + c = 0 4a + 40 + c = 0

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:

9a - 4a - 174 - 40 + c - c = 0 - 0 5a - 214 = 0

Теперь найдем значение a:

5a = 214 a = 214 / 5 a = 42.8

Теперь, когда мы знаем значение a, мы можем найти значение c, подставив a обратно в одно из исходных уравнений, например, во второе:

4*42.8 + 40 + c = 0 171.2 + 40 + c = 0 c = -211.2

Таким образом, значение выражения aс равно -211.2.