Question

Помогите очень чему равна сумма корней уравнения|X-3|=|x+15| Плис

Answer 1

Раскрываем модули:
$1) x-3=x+15 \\ \left \{ {{x-3 \geq 0} \atop {x+15 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 3} \atop {x \geq -15}} \right. \\x \in [3;+\infty) \\0x=18 \\x \in \varnothing \\2)-x+3=x+15 \\ \left \{ {{x \leq 3} \atop {x \geq -15}} \right. \\x \in [-15;3] \\x+x=3-15 \\2x=-12 \\x=-6 \\-6 \in [-15;3] \\3)x-3=-x-15 \\ \left \{ {{x \geq 3} \atop {x \leq -15}} \right. \\x \in \varnothing \\4) -x+3=-x-15 \\ \left \{ {{x \leq 3} \atop {x \leq -15}} \right. \\x \in (-\infty;-15] \\0x=-18 \\x \in \varnothing$
у этого уравнения один корень: x=-6
Ответ: -6

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение |X-3|=|x+15|. Для этого я сначала преобразую его к виду |X-3|-|x+15|=0, а затем рассмотрю два случая: X-3=x+15 и X-3=-(x+15). В первом случае получаем X=2x+18, откуда x=-9. Во втором случае получаем X=-2x-12, откуда x=4. Это и есть корни уравнения. Сумма корней равна -9+4=-5. Вы можете проверить это, подставив x=-9 и x=4 в исходное уравнение. Я надеюсь, что это было полезно для вас.