Question

(1 пример) х в квадрате -8х-84=0 (2 пример) 7х в квадрате-20х+14=0.Помогите решить эти два примера!

Answer 1

Первое квадратное уравнение: Ответ: х1=6, х2=-14
Второе квадратное уравнение: Ответ: х1=(20-√8)/14 х2=(20+√8)/14

Answer 2

Решение уравнения 1: х в квадрате - 8х - 84 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Расположим все члены уравнения в порядке убывания степеней: х в квадрате - 8х - 84 = 0

2. Попробуем разложить число -84 на два множителя, которые в сумме дают -8 (коэффициент при х): -84 = -14 * 6

3. Заменим -8х в уравнении на -14х + 6х: х в квадрате - 14х + 6х - 84 = 0

4. Сгруппируем члены: (х в квадрате - 14х) + (6х - 84) = 0

5. Факторизуем каждую группу: х(х - 14) + 6(х - 14) = 0

6. Общий множитель (х - 14) можно вынести за скобки: (х - 14)(х + 6) = 0

7. Решим каждый множитель равенства отдельно: х - 14 = 0 --> х = 14 х + 6 = 0 --> х = -6

Таким образом, уравнение х в квадрате - 8х - 84 = 0 имеет два решения: х = 14 и х = -6.

Метод квадратного уравнения:

Мы также можем использовать формулу для решения квадратного уравнения, где у нас есть уравнение вида ах в квадрате + bx + c = 0.

Для уравнения х в квадрате - 8х - 84 = 0, коэффициенты a, b и c равны 1, -8 и -84 соответственно.

Используя формулу, мы можем найти значения х:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов: х = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 1 * (-84))) / (2 * 1)

Упростим выражение: х = (8 ± √(64 + 336)) / 2 х = (8 ± √400) / 2 х = (8 ± 20) / 2

Таким образом, получаем два значения: х = (8 + 20) / 2 = 28 / 2 = 14 х = (8 - 20) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, уравнение х в квадрате - 8х - 84 = 0 имеет два решения: х = 14 и х = -6.

Решение уравнения 2: 7х в квадрате - 20х + 14 = 0

Для решения этого уравнения, мы также можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Расположим все члены уравнения в порядке убывания степеней: 7х в квадрате - 20х + 14 = 0

2. Попробуем разложить число 14 на два множителя, которые в сумме дают -20 (коэффициент при х): 14 = -2 * -7

3. Заменим -20х в уравнении на -2х - 7х: 7х в квадрате - 2х - 7х + 14 = 0

4. Сгруппируем члены: (7х в квадрате - 2х) + (-7х + 14) = 0

5. Факторизуем каждую группу: х(7х - 2) - 7(х - 2) = 0

6. Общий множитель (х - 2) можно вынести за скобки: (х - 2)(7х - 7) = 0

7. Решим каждый множитель равенства отдельно: х - 2 = 0 --> х = 2 7х - 7 = 0 --> х = 1

Таким образом, уравнение 7х в квадрате - 20х + 14 = 0 имеет два решения: х = 2 и х = 1.

Метод квадратного уравнения:

Мы также можем использовать формулу для решения квадратного уравнения, где у нас есть уравнение вида ах в квадрате + bx + c = 0.

Для уравнения 7х в квадрате - 20х + 14 = 0, коэффициенты a, b и c равны 7, -20 и 14 соответственно.

Используя формулу, мы можем найти значения х:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов: х = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4 * 7 * 14)) / (2 * 7)

Упростим выражение: х = (20 ± √(400 - 392)) / 14 х = (20 ± √8) / 14

Таким образом, получаем два значения: х = (20 + √8) / 14 х = (20 - √8) / 14

Упростим дальше: х = (10 + √2) / 7 х = (10 - √2) / 7

Таким образом, уравнение 7х в квадрате - 20х + 14 = 0 имеет два решения: х = (10 + √2) / 7 и х = (10 - √2) / 7.

Пожалуйста, обратите внимание, что решения были получены с использованием метода факторизации и метода квадратного уравнения.