Question

Как изменится произведение двух множителей если оба множителя увеличить в 10 раз? Ответы объяснить опираясь на сочетательный закон умножения.

Answer 1

Давай возьмем за первый множитель переменную "x", а за второй - "y", тогда наше произведение будет иметь вид:
x * y.
Если увеличить множители в 10 раз, то произведение будет иметь вид
10*x * 10*y
Используя сочетательный закон умножения получим
100 * x * y.
Поделим на исходное
$\frac{100 *x * y}{x *y} = 100$
Ответ: Увеличится в 100 раз

Answer 2

Изменение произведения двух множителей при увеличении каждого в 10 раз

По сочетательному закону умножения, произведение двух множителей изменится при увеличении каждого множителя в 10 раз.

1. Изменение произведения: Пусть у нас есть два множителя, a и b. Их произведение равно c (a * b = c). Если каждый множитель увеличить в 10 раз, то новые множители будут 10a и 10b. Тогда их произведение будет 100ab, что в 100 раз больше исходного произведения.

2. Объяснение на основе сочетательного закона умножения: Сочетательный закон умножения утверждает, что порядок умножения не влияет на результат. То есть, a * b = b * a. При увеличении каждого множителя в 10 раз, мы фактически умножаем новые значения множителей в любом порядке, и результат остается тем же.

3. Пример: Для наглядности, предположим, что изначально у нас были множители a = 2 и b = 3, и их произведение c = 6. Если увеличить каждый множитель в 10 раз, то новые множители будут a = 20 и b = 30, и их произведение будет c = 600, что в 100 раз больше исходного произведения.

Итог: Таким образом, при увеличении каждого множителя в 10 раз, произведение двух множителей также увеличится в 100 раз.