Question

Является ли число -3 решением неравенства 5x < 3(2/9 + x/2)

Answer 1

Подставим число (-3) в неравенство:

5 · (-3) < 3($\frac{2}{9} - \frac{3}{2}$)

-15 < $\frac{2}{3} - 4,5$

Число -15 < -3,8

Answer 2

Давайте разберемся в неравенстве и проверим, является ли число -3 решением данного неравенства.

Неравенство, данное в вопросе, выглядит следующим образом:

5x < 3(2/9 + x/2)

Для начала, давайте упростим правую часть неравенства, раскрыв скобки:

5x < 3(2/9) + 3(x/2)

2/9 умножаем на 3:

5x < 6/9 + 3x/2

6/9 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 3:

5x < 2/3 + 3x/2

Теперь, объединим дроби:

5x < (4x + 9x) / 6

5x < 13x / 6

Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

30x < 13x

Теперь, вычитаем 13x из обеих частей:

30x - 13x < 0

17x < 0

Теперь мы можем решить это неравенство, разделив обе части на положительное число 17:

x < 0

Таким образом, мы получили, что x должен быть меньше нуля, чтобы исходное неравенство было истинным.

Теперь давайте проверим, является ли число -3 решением данного неравенства. Мы знаем, что x должен быть меньше нуля, и -3 меньше нуля, поэтому -3 является решением данного неравенства.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.